Metody probabilistyczne są podstawą modelowania komputerowego znanego w literaturze jako metody Monte-Carlo. Przy takim modelowaniu ważną rolę odgrywają różne algorytmy i programy komputerowe realizujące możliwość symulacji zjawisk, które można nazwać przypadkowymi albo losowymi. Takie programy (algorytmy) nazywa się generatorami liczb pseudolosowych o różnych rozkładach, a w szczególności jednostajnym oraz normalnym. Symulacje realizowane są za pomocą deterministycznego narzędzia, jakim jest komputer.
Publikacja jest przeznaczona dla studentów studiujących informatykę, automatykę oraz różne zastosowania komputerowe, włączając metody sztucznej inteligencji.
Skrypt został podzielony na trzy główne części. W pierwszej opisano niektóre podstawowe problemy techniczne, a szczególnie informatyczne, w których jest potrzebna wiedza o podstawach metod probabilistycznych i ich realizacjach w algorytmach i programach komputerowych. Zagadnienia te obejmuje rozdział pierwszy.
Druga część (rozdziały drugi i trzeci) zawiera niezbędne wiadomości z zakresu podstaw rachunku prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo zdarzeń losowych) oraz zmiennych losowych. W rozdziale tym zostały przedstawione zarówno metody analityczne obliczania podstawowych charakterystyk zmiennych losowych, jak i niektóre metody doświadczalne (statystyki matematycznej) ich oceny na podstawie próbek losowych.
W trzeciej części (rozdział czwarty) przedstawiono podstawy generowania zmiennych losowych w symulacjach komputerowych. Opisano różne generatory liczb pseudolosowych (zmiennych losowych) dla następujących podstawowych rozkładów: ciągłych - jednostajnego, wykładniczego, normalnego oraz dyskretnych - Poissona, Bernoulliego i ogólnego. Oprócz tego zostało przedstawione testowanie statystyczne takich generatorów na ich przydatność w symulacji i modelowaniu.
Poszczególne rozdziały zostały zilustrowane różnymi przykładami obliczeniowymi oraz zadaniami do samodzielnego rozwiązania. W rozdziale czwartym poszczególne generatory zostały dodatkowo przedstawione w postaci programu komputerowego w języku C. Każdy rozdział zawiera literaturę, z której korzystano przy opracowywaniu niniejszej pracy. Na końcu pracy (w rozdziale piątym) zamieszczono odpowiedzi do zadań wraz ze szkicem rozwiązania wybranych zadań.
Materiał skryptu może być przydatny dla studentów różnych kierunków informatyki oraz bliskich tej specjalności (np.: automatyki, metod komputerowych, metod sztucznej inteligencji i innych). Ponadto mogą z niego skorzystać inżynierowie oraz pracownicy naukowi, którzy zajmują się modelowaniem i zastosowaniem różnych metod typu Monte-Carlo.

Spis treści:

1.1. Przykłady problemów
1.2. Pojęcie komputerowych metod modelowania i symulacji Monte-Carlo
1.3. Przykłady rozwiązywania problemów metodą Monte-Carlo
1.4. Elementy kombinatoryki
Zadania
Literatura do rozdziału 1

Część II. PODSTAWY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA ORAZ ZMIENNYCH LOSOWYCH

2. Modele probabilistyczne i metody obliczania prawdopodobieństwa
zdarzeń losowych
2.1. Modele przestrzeni probabilistycznych
2.1.1. Przykłady budowy elementów {S2, F, P}
2.1.2. Przedstawienie algebry F podzbiorów przestrzeni
2.1.3. Określenie prawdopodobieństwa P(A) dla d A E F
Zadania
2.2. Klasyczna metoda obliczania prawdopodobieństwa
Zadania
2.3. Geometryczne metody obliczania prawdopodobieństwa
Zadania
2.4. Metoda doświadczalna oceny prawdopodobieństwa
2.5. Prawdopodobieństwo warunkowe i metody jego obliczania
Zadania
2.6. Metoda Bayesa i prawdopodobieństwo zupełne
Zadania
2.7. Model Bernoulliego
Zadania
Literatura do rozdziału 2

3. Modele i metody obliczania charakterystyk zmiennych losowych
3.1. Dyskretne zmienne losowe (typu skokowego)
3.1.1. Modele i typy rozkładów prawdopodobieństw
3.1.2. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych dyskretnych
Zadania
3.2. Zmienne losowe ciągłe
3.2.1. Modele i typy rozkładów prawdopodobieństw zmiennych losowych ciągłych
3.2.2. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych ciągłych
Zadania
3.3. Własności momentów zmiennych losowych
Zadania
3.4. Zmienne losowe dwuwymiarowe
Zadania
3.5. Prawa liczb wielkich i twierdzenie graniczne
Zadania
3.6. Doświadczalne metody obliczania charakterystyk zmiennych losowych
3.6.1. Punktowe estymatory wartości oczekiwanej i wariancji
3.6.2. Metody estymacji punktowej
3.6.3. Oceny przedziałowe charakterystyk liczbowych
Zadania
Literatura do rozdziału 3

Część III. PODSTAWY GENEROWANIA ZMIENNYCH LOSOWYCH W SYMULACJACH KOMPUTEROWYCH

4. Komputerowe modelowanie zmiennych losowych
4.1. Pojęcie komputerowych generatorów liczb pseudolosowych
4.2. Generatory liczb pseudolosowych o rozkładach ciągłych
4.3. Komputerowe generatory zmiennych losowych dyskretnych
4.4. Statystyczne testowanie generatorów liczb pseudolosowych
4.5. Generatory liczb pseudolosowych w znanych pakietach programowych
Zadania
Literatura do rozdziału 4

ROZWIĄZANIA ZADAŃ
Rozwiązanie zadań z rozdziału 1
Rozwiązanie zadań z rozdziału 2.1
Rozwiązanie zadań z rozdziału 2.2
Rozwiązanie zadań z rozdziału 2.3
Rozwiązanie zadań z rozdziału 2.5
Rozwiązanie zadań z rozdziału 2.6
Rozwiązanie zadań z rozdziału 2.7
Rozwiązanie zadań z rozdziału 3.1
Rozwiązanie zadań z rozdziału 3.2
Rozwiązanie zadań z rozdziału 3.3
Rozwiązanie zadań z rozdziału 3.4
Rozwiązanie zadań z rozdziału 3.5
Rozwiązanie zadań z rozdziału 3.6