Przedstawiono sposoby numerycznego modelowania deformacji opon pneumatycznych poddanych działaniu obciążeń statecznych. Uwzględniono złożoną geometrię opony, jej niejednorodność, silną anizotropię kompozytu kord-guma, szczególne właściwości warstw kordowo-gumowych wynikające ze zmiennej gęstości i kąta ułożenia nici zbrojenia, nieściśliwość gumy traktowanej jako materiał hipersprężysty, kontakt opony z obręczą koła i z nieodkształcalnym podłożem. Do rozwiązania zagadnienia brzegowego nieliniowej mechaniki zastosowano metodę elementów skończonych. Opracowany model obliczeniowy opony jest modelem dyskretnym i jest oparty na elementach skończonych typu kontinuum. Na podstawie przeprowadzonych eksperymentów numerycznych stwierdzono, że model numeryczny opony wykorzystujący opis kompozytu kordowo-gumowego bazujący na wzorach Halpina i Tsai'a nie może być stosowany w analizie opon o wysokim ciśnieniu wewnętrznym, gdyż skutkuje brakiem zbieżności procesu przyrostowo-iteracyjnego. Zidentyfikowano przyczyny braku zbieżności i zaproponowano trzy skuteczne sposoby poprawy zadania numerycznego wykorzystujące alternatywne metody opisu kompozytu kord-guma. Polegają one na: zastosowaniu hipersprężystego modelu kompozytu kord-guma, modyfikacji parametrów modelu materiału opartego na wzorach Halpina-Tsai'a i wykorzystaniu techniki nakładania elementów. Propozycje te umożliwiają otrzymywanie rozwiązań zbieżnych.
W modelu obliczeniowym opony kierunkowe właściwości warstw kordowo-gumowych opisano z wykorzystaniem trzech elementarnych obrotów układu współrzędnych określonych kątami Eulera.
Implementacja numeryczna modelu opony dotyczy dwóch działań. Pierwsze, to program autorski do analizy modelu obrotowo-symetrycznego bazujący na przemieszczeniowym sformułowaniu MES i stacjonarnym opisie Lagrange'a oraz modelu gumy wg Blatza i Ko traktowanej jako materiał prawie nieściśliwy. W szczególności program ten umożliwił badanie zachowania modelu numerycznego opony w różnych metodach opisu właściwości mechanicznych kompozytu kord-guma i identyfikację napotkanych trudności obliczeniowych. W drugim działaniu wszystkie procedury związane z opisem modelu opony dołączono do programu MARC w formie podprogramów użytkownika, umożliwiając zarówno obrotowo-symetryczną, jak i trójwymiarową analizę deformacji opon. Zdefiniowany specjalny węzeł pozwala na obciążanie opony silami radialnymi, bocznymi i wzdłużnymi w warunkach kontaktu jej bieżnika z podłożem.
Opracowany model obliczeniowy zweryfikowano na podstawie wyników pomiarów zarysu zewnętrznego opony testowej poddanej działaniu ciśnienia wewnętrznego. Sprawność obliczeniowych modelu pod względem zbieżności rozwiązania w przypadku występowania w układzie bardzo dużych deformacji potwierdziła symulacja testu rozrywania opony ciśnieniem hydrostatycznym. Przykład numeryczny dotyczy analizy kontaktu napompowanej opony radialnej do samochodu ciężarowego,
obciążonej siłą pionową, z nieodkształcalnym podłożem. Wyznaczony kształt strefy kontaktu pozostaje w dobrej zgodności z kształtem rzeczywistego odcisku opony.
Dzięki ogólnemu opisowi kierunkowych właściwości kordu, za pomocą dyskretnego modelu opony można analizować deformacje zarówno opon radialnych, jak i diagonalnych. Oprócz prognozowania deformacji opony, model umożliwia określanie sł w niciach kordu, naprężeń w gumie, kształtu strefy kontaktu opony z podłożem i naprężeń rozwarstwiających w jej newralgicznych miejscach. Możliwa jest również, identyfikacja najsłabszego elementu nośnego opony.

Spis treści:

Ważniejsze skróty i oznaczenia

1. Wprowadzenie
1.1. Charakterystyka zagadnienia
1.2. Budowa opony pneumatycznej
1.3. Przegląd literatury
1.3.1. Modele obliczeniowe opon
1.3.2. Związki konstytutywne stosowane w opisie gumy
1.3.3. Opis właściwości kompozytu kord-guma
1.4. Cel i zakres pracy

2. Właściwości mechaniczne materiałów opony
2.1. Guma
2.2. Kord
2.3. Warstwa kompozytu kord-guma

3. Dyskretny model opony
3.1. Deformacja, miary odkształceń i naprężeń
3.2. Równania MES w zakresie dużych przemieszczeń
3.3. Kierunkowe właściwości kordu
3.4. Nieściśliwość gumy

4. Identyfikacja trudności obliczeniowych i proponowane sposoby modyfikucji modelu numerycznego opony
4.1. Trudności obliczeniowe
4.2. Proponowane sposoby poprawy zadania numerycznego

5. Implementacje numeryczne modeli
5.1. Obrotowo-symetryczny model opony
5.2. Trójwymiarowy model opony

6. Weryfikacja
6.1. Obrotowo-symetryczny model opony
6.1.1. Sprawdzenie programu autorskiego
6.1.2. Pomiary zarysu zewnętrznego opony
6.1.3. Model opony a wyniki pomiarów
6.1.4. Ocena stopnia dyskretyzacji przekroju opony
6.1.5. Całkowanie zredukowane w analizie modelu opony
6.1.6. Test rozrywania opony
6.2. Trójwymiarowy model opony
6.2.1. Kontakt z podłożem opony radialnej do samochodu ciężarowego

7. Podsumowanie i wnioski

Literatura
Streszczenie
Abstract
Załącznik - wyznaczanie ścieżki równowagi w układach nieliniowych metodą kontroli długości łuku