Zbiór zadań z matematyki Zbiór zadań zawiera trzy rozdziały zatytułowane: 1. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, 2. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej, 3. Macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych. Rozdziały zostały podzielone na paragrafy. Każdy paragraf zawiera zadania całkowicie rozwiązane i zadania do samodzielnego rozwiązania. Zadania rozwiązane w tym zbiorze umieszczone zostały w ramkach. W rozwiązaniach do tych zadań podano istotne fakty teoretyczne, z których się korzysta. W zadaniach do samodzielnego rozwiązania podano na końcu każdego paragrafu odpowiedzi, aby Czytelnik mógł skontrolować swoje rozwiązania. Do niektórych zadań podano również wskazówki ułatwiające ich rozwiązanie. Zadania tego zbioru obejmują materiał z matematyki w zakresie wyższych studiów technicznych dziennych, wieczorowych i zaocznych. Niniejsze wydanie zostało poprawione i uzupełnione.

Spis treści

1. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

   1. Ciągi liczbowe

   2. Funkcje jednej zmiennej

      1. Wykresy funkcji

      2. Dziedzina funkcji

      3. Funkcja odwrotna

      4. Granica funkcji

      5. Ciągłość funkcji

      6. Pochodna funkcji i jej zastosowania

      7. Twierdzenie Rolle’a, Lagrange’a. Taylora i Maclaurina. Różniczka funkcji

      8. Monotoniczność, ekstrema i punkty przegięcia funkcji

      9. Zastosowanie twierdzenia de l’Hôspitala

      10. Asymptoty

2. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej

   1. Całki nieoznaczone

   2. Całki oznaczone

   3. Całki niewłaściwe

   4. Zastosowania geometryczne całek

      1. Pola obszarów płaskich

      2. Długość łuków

      3. Objętość brył obrotowych

      4. Pola powierzchni brył obrotowych

3. Macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych

   1. Działania na macierzach

   2. Wyznaczniki

   3. Macierz odwrotna

   4. Układy równań liniowych