W pracy przedstawiono matematyczne modele nieustalonego pola termicznego elektrycznych grzejników podłogowych typu bezpośredniego oraz napowietrznych fragmentów kabli prądu stałego (DC). Dynamiczne stany pola temperaturowego opisano za pomocą brzegowo-początkowych zagadnień parabolicznych różnych rodzajów. W koniecznych przypadkach dyskutowano także pola stacjąnarne modelowane brzegowymi zagadnieniami eliptycznymi. Zaproponowano udoskonalone lub nowe algorytmy rozwiązywania wymienionych zagadnień. W konstrukcji dokładnych lub asymptotycznych algorytmów analitycznych stosowano metody: superpozycji stanów, rozwinięcia w szereg funkcji własnych operatora Laplace'a, separacji zmiennych i całki Duhamela. Z kolei w numerycznych algorytmach wykorzystano metody elementów i różnic skończonych. W tej ostatniej układy rów¬nań algebraicznych rozwiązywano za pomocą równoległej implementacji metody gradientu sprzężonego (tzn. przy użyciu kilku procesorów jednocześnie). Oprócz tego opracowano algorytm analityczno-numeryczny. Funkcje własne są w nim wyznaczone analitycznie. Natomiast numerycznie oblicza się współczynniki tych funkcji oraz wartości własne zagadnienia granicznego. Wspomniane algorytmy oprogramowano w językach: Mathematica 6.0, C++ oraz Fortran 95. W celu zweryfikowania wyników dany problem rozwiązywano co najmniej dwoma metodami. W rezultacie wyznaczono przestrzenno-czasowe rozkłady pól termicznych badanych układów oraz ich ważne charakterystyki lub parametry: krzywe rozgrzewu, stałe czasowe i długotrwałe prądy dopuszczalne.


SPIS TREŚCI

STRESZCZENIE    
SUMMARY       
WYKAZ OZNACZEŃ I SYMBOLI       

1.    WPROWADZENIE       
1.1.    Temat pracy i jego uzasadnienie       
1.2.    Cele pracy i jej matematyczny aparat       
1.3.    Graniczne zagadnienie nieustalonego pola termicznego       
Bibliografia   
    
2.    ELEKTRYCZNY GRZEJNIK PODŁOGOWY TYPU BEZPOŚREDNIEGO   
2.1.    Budowa elektrycznego grzejnika podłogowego typu bezpośredniego      
2.2.    Brzegowo-początkowe zagadnienie pola termicznego w grzejniku       
Bibliografia   
    
3.    STACJONARNA SKŁADOWA POLA TERMICZNEGO W ELEKTRYCZNYM UKŁADZIE BEZPOŚREDNIEGO OGRZEWANIA PODŁOGOWEGO    
3.1.    Wprowadzenie       
3.2.    Fizyczny model układu i zagadnienie brzegowe        
3.2.1.    Symulacja analityczna        
3.2.2.    Symulacja numeryczna  
3.3.    Rozwiązanie zagadnienia brzegowego       
3.3.1.    Rozwiązanie analityczne - rozwinięcie w szereg funkcji własnych
3.3.2.    Rozwiązanie numeryczne - metoda elementów skończonych       
3.4.    Przykłady obliczeniowe       
3.4.1.    Symetryczne położenie odcinków kabla       
3.4.2.    Niesymetryczne położenie odcinków kabla       
3.4.3.    Dodatkowe informacje o przedstawionych przykładach       
3.5.    Porównanie stacjonarnych rozkładów trójwymiarowych i dwuwymiarowych
3.6.    Uwagi końcowe       
Bibliografia     

4.    ANALITYCZNE I NUMERYCZNE MODELOWANIE NIEUSTALONEGO POLA TEMPERATURY W DWU-1 TRÓJWYMIAROWYM UKŁADZIE ELEKTRYCZNEGO OGRZEWANIA PODŁOGOWEGO       
4.1.    Wstęp       
4.2.    Odpowiedź układu na wymuszenie skokowe        
4.2.1.    Wprowadzenie       
4.2.2.    Rozwiązanie analityczne - metoda superpozycji stanów     
4.2.3.    Przybliżone rozwiązanie analityczne-    kryterium uśrednionej stałej czasowej     
4.2.4.    Rozwiązanie numeryczne - metoda elementów skończonych     
4.2.5.    Przykłady obliczeniowe        
4.2.6.    Uwagi końcowe      
4.3.    Symulacja układu sterowanego regulatorem       
4.3.1.    Wprowadzenie       
4.3.2.    Bezpośrednie rozwiązanie analityczne       
4.3.3.    Rozwiązanie numeryczne    
4.3.4.    Przybliżone rozwiązanie analityczne- kryterium uśrednionej stałej czasowej     
4.3.5.    Pośrednie rozwiązanie analityczne - superpozycja odpowiedzi skokowych      
4.3.6.    Przykłady obliczeniowe       
4.3.7.    Uwagi końcowe        
4.4.    Porównanie rozkładów dwu- i trójwymiarowych w stanie nieustalonym  
    
5.    ANALITYCZNO-NUMERYCZNA METODA MODELOWANIA DYNAMIKI POLA TERMICZNEGO KABLA DC Z JEDNĄ WARSTWĄ IZOLACJI       
5.1.    Wstęp       
5.2.    Funkcje opisujące pole temperatury     
5.3.    Współczynniki funkcji pola        
5.4.    Wartości własne zagadnienia brzegowo-początkowego       
5.5.    Cieplna stała czasowa i długotrwała obciążalność prądowa kabla     
5.6.    Przykłady obliczeniowe       
5.7.    Uwagi końcowe       
Bibliografia   
    
6.    ASYMPTOTYCZNA ANALIZA NIEUSTALONEGO POLA TERMICZNEGO W ŻYLE IW IZOLACJI KABLA DC      
6.1.    Wstęp    
6.2.    Dekompozycja obszaru i matematyczny model pola       
6.3.    Skokowa i wykładnicza odpowiedź układu       
6.4.    Przykłady obliczeniowe       
6.5.     Uwagi końcowe
Bibliografia     

7.    ANALITYCZNO-NUMERYCZNA METODA MODELOWANIA NIEUSTALONEGO POLA TERMICZNEGO W TRÓJSTREFOWYM KABLU POLIMEROWYM        
7.1.    Wstęp    
7.2.    Model układu i zagadnienie graniczne       
7.3.    Funkcje opisujące pole temperatury     
7.4.    Współczynniki funkcji pola     
7.5.    Wartości własne zagadnienia brzegowo-początkowego       
7.6.    Cieplna stała czasowa i długotrwała obciążalność prądowa kabla       
7.7.    Przykłady obliczeniowe       
7.8.    Uwagi końcowe       
Bibliografia       

8.    ASYMPTOTYCZNA ANALIZA NIEUSTALONEGO POLA TERMICZNEGO KABLA DC Z DWOMA WARSTWAMI IZOLACJI      
8.1.    Wstęp    
8.2.    Dekompozycja obszaru i matematyczny model pola       
8.3.    Charakterystyki skokowe obszarów nieprzewodzących       
8.3.1.    Brzegowo-początkowe zagadnienie odpowiedzi skokowych i ich funkcje      
8.3.2.    Współczynniki funkcji odpowiedzi skokowych       
8.3.3.    Wartości własne odpowiedzi skokowych       
8.4.    Termiczne pole obszarów nieprzewodzących       
8.5.    Przykłady obliczeniowe       
8.6.    Uwagi końcowe       
Bibliografia       

9.    TERMICZNE POLE WYSOKONAPIĘCIOWEGO KABLA PRĄDU STAŁEGO
9.1.    Wstęp       
9.2.    Nieustalone pole termiczne kabla HVDC       
9.3.    Stacjonarne pole termiczne kabla HVDC       
9.4.    Przykłady obliczeniowe       
9.5.    Uwagi końcowe       
Bibliografia       

10.    RÓWNOLEGŁA ANALIZA TERMICZNEGO POLA WIELOWARSTWOWEGO KABLA DC NIEJAWNĄ METODĄ RÓŻNIC SKOŃCZONYCH        
10.1.    Wstęp      
10.2.    Fizyczny model kabla DC       
10.3.    Matematyczny model wymiany ciepła w kablu DC     
10.4.    Wybrane liczby kryterialne       
10.5.    Współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni kabla   
10.5.1.    Składowa konwekcyjna        
10.5.2.    Składowa radiacyjna        
10.5.3.    Całkowity współczynnik przejmowania ciepła       
10.6.    Weryfikacj a aproksymacj i współczynnika przej mowania ciepła
10.7.    Dyskretyzacja modelu      
10.8.    Dekompozycja czasu       
10.9.    Eliminacja zaburzeń rozwiązania       
10.10.    Długotrwała obciążalność prądowa       
10.11.    Krzywe rozgrzewu       
10.12.    Uśrednione stałe czasowe     
10.13.    Weryfikacja opracowanego oprogramowania       
10.14.    Uwagi końcowe       
Bibliografia       

11. PODSUMOWANIE