Książka łączy w swojej formie zbór zadań, poradnik encyklopedyczny oraz wybór źródeł z zakresu liczb zespolonych, wielomianów oraz rozkładów funkcji wymiernych na ułamki proste. Książka przez wzgląd na swoją objętość została podzielona na trzy tomy. Niniejszy, trzeci tom książki ma na celu zapoznanie potencjalnego Czytelnika z ogółem problematyki badawczej dotyczącej wielomianów. Nie dokonano tu pełnego przeglądu zagadnień. Dla przykładu pominięto twierdzenia Davenporta i Masona, analizę łańcuchów Sturma danego wielomianu, regułę znaków Descartesa i Harriota itp. - zainteresowanego Czytelnika odsyłam w tym miejscu do monografii a nade wszystko do ciekawych artykułów ; nie przedstawiono też żadnych faktów i zadań w modnej i ciekawej tematyce wielomianów losowych - zob. np. artykuł przeglądowy; niewiele miejsca poświęcono wielomianom ortogonalnym i trygonometrycznym - wyjątek stanowią tu wielomiany Czebyszewa ze względu na rozpiętość ich zastosowań, twierdzenie Babienki, nierówność Fejera oraz tożsamości Riesza. Oczywiście mój wybór, bez wątpienia mocno zmanieryzowany, dotyczy zagadnień natury analitycznej i arytmetycznej - zarówno tych istotnych przez wzgląd na zastosowania, ale i tych ciekawych, wciągających, pasjonujących dla samej matematycznej przygody. Czytelnika zainteresowanego pogłębieniem i uzupełnieniem swojej wiedzy w zakresie analitycznej teorii wielomianów odsyłam zwłaszcza do dwóch stosunkowo „młodych" monografii napisanych żywo i pasjonująco przez specjalistów w tej tematyce.
Spis treści
Wstęp 1. Wielomiany stopnia 3 i wielomiany wyższych stopni Dodatek A. Oznaczenia, terminologia i konwencje Bibliografia Skorowidz
|