W podręczniku opisano podstawowe problemy związane z metodami planowania eksperymentów mających na celu ustalenie modelu i warunków optymalnych realizacji procesu. Szczególny nacisk położono na omówienie stosowanych algorytmów przedstawiających metody obliczeń i analizę statystyczną (oraz ich realizację). Dla każdego algorytmu opracowano odpowiedni przykład rachunkowy i zrealizowano obliczenia stosując arkusz kalkulacyjny MS Excel (lub program MathCad). Omówiono plany Placketta-Burmana, plany czynnikowe, plany drugiego stopnia, plany Boxa-Behnkena, metodę największego spadku i metodę simpleksów. Szczegółowo przedstawiono kompletny przykład optymalizacji wybranego procesu chemicznego. W uzupełnieniu zamieszczono słownik angielsko-polski i polsko-angielski najważniejszych terminów dotyczących zagadnienia.
 
Książka jest przeznaczona dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych oraz innych osób pragnących przygotować plan eksperymentu i opracować uzyskane wyniki. Omawiane są w niej problemy wyznaczania zależności wyników eksperymentów od wielu zmiennych wejściowych, dlatego wymaga podstawowej znajomości matematyki, rachunku macierzowego i statystycznej analizy danych (testowanie hipotez).

Spis treści:
1. PODSTAWY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW
1.1. Wstęp
1.2. Pojęcia podstawowe
1.3. Cele eksperymentu
1.3.1. Selekcja zmiennych niezależnych
1.3.2. Identyfikacja modelu matematycznego
1.3.3. Optymalizacja
1.4. Organizacja i realizacja eksperymentu
1.4.1. Sformułowanie problemu badawczego
1.4.1.1. Cel eksperymentu, analiza warunków i środków
1.4.1.2. Struktura procesu, wybór i klasyfikacja zmiennych – „czarna skrzynka”
1.4.1.3. Dobór zakresu zmiennych, ograniczenia i obszar eksperymentu
1.4.2. Wybór, przygotowanie i wykonanie planu eksperymentu
1.4.2.1. Plany selekcji zmiennych
1.4.2.2. Plany czynnikowe całkowite i ułamkowe (typu 2k i 2k–p)
1.4.2.3. Kompozycyjne plany drugiego stopnia
1.4.2.4. Metoda simpleksów
1.4.2.5. Metoda największego spadku (gradientowa Boxa-Wilsona)
1.4.3. Opracowanie wyników planu eksperymentu
1.4.3.1. Liniowa regresja wielokrotna
1.4.3.2. Selekcja zmiennych niezależnych
1.4.3.3. Identyfikacja modelu na podstawie planu czynnikowego typu 2k lub 2k–p
1.4.3.4. Identyfikacja modelu na podstawie planu rotatabilnego
1.4.3.5. Identyfikacja modelu na podstawie wyników bezplanowych
1.4.3.6. Optymalizacja
1.4.4. Ocena uzyskanych wyników – testowanie hipotez statystycznych
1.4.4.1. Wariancja powtarzalności
1.4.4.2. Wariancja resztkowa
1.4.4.3. Wariancja współczynników równania regresji i prognozowanej wartości ˆy
1.4.4.4. Wariancja adekwatności
1.4.4.5. Testowanie istotności równania regresji
1.4.4.6. Testowanie istotności współczynników równania regresji, bi
1.4.4.7. Badanie adekwatności modelu
1.4.5. Wyciągnięcie wniosków i podjęcie decyzji
1.5. Przykład – Optymalizacja syntezy KDBW
Sformułowanie problemu
Wybór, przygotowanie i wykonanie planu eksperymentu
Opracowanie i ocena wyników
Wyciągnięcie wniosków i podjęcie decyzji
2. WYBRANE ALGORYTMY
2.1. Uwagi wstępne
2.2. MS Excel
2.2.1. Wprowadzanie danych
2.2.2. Funkcje
2.2.3. Definiowanie tablic
2.2.4. Obliczanie współczynników równania regresji
2.3. Mathcad
Algorytm P1. Zmienne naturalne i kodowane
P1.1. Wstęp
P1.2. Plan eksperymentu (zmienne naturalne)
P1.3. Zmienne kodowane
P1.4. Plan eksperymentu (zmienne kodowane)
Algorytm P2. Plan Placketta-Burmana
P2.1. Wstęp
P2.2. Układanie planu Placketta-Burmana
P2.3. Opracowanie wyników doświadczeń
P2.4. Przykład – rozwiązanie ogólne
P2.5. Przykład – zastosowanie MS Excel
P2.6. Przykład – zastosowanie programu Mathcad
Algorytm P3. Tworzenie planów czynnikowych typu 2k
P3.1. Wstęp
P3.2. Całkowity plan czynnikowy typu 22
P3.3. Całkowite plany czynnikowe typu 2k
P3.4. Rozszerzone plany czynnikowe typu 2k
P3.5. Właściwości całkowitego planu czynnikowego (zmienne kodowane)
P3.6. Przykład
Algorytm P4. Tworzenie ułamkowych planów czynnikowych typu 2k–p
P4.1. Wstęp
P4.2. Tworzenie ułamkowego planu czynnikowego
Algorytm P5. Obliczanie równania regresji na podstawie planu czynnikowego typu 2k lub 2k–p
P5.1. Wstęp
P5.2. Obliczanie współczynników liniowego równania regresji
P5.3. Testowanie hipotez statystycznych
P5.3.1. Wstępna ocena
P5.3.2. Test F
P5.3.3. Analiza wariancji
P5.3.4. Wielokrotnie realizowany plan eksperymentu typu 2k
P5.3.5. Istotność współczynników równania regresji bi
P5.4. Przykłady – rozwiązanie ogólne
P5.5. Przykłady – zastosowanie MS Excel
Algorytm P6. Liniowe równanie regresji w zmiennych naturalnych
P6.1. Wstęp
P6.2. Przekształcenie liniowego równania regresji
P6.3. Przykład – rozwiązanie ogólne
P6.4. Przykład – zastosowanie MS Excel
Algorytm P7. Tworzenie planów kompozycyjnych drugiego stopnia
P7.1. Wstęp
P7.2. Plan rotatabilny
P7.2.1. Wartość ramienia gwiezdnego
P7.2.2. Liczba doświadczeń n0 w punkcie centralnym
P7.2.3. Tworzenie planu rotatabilnego drugiego stopnia
P7.2.4. Przykład
P7.3. Plan ortogonalny
P7.3.1. Wartość ramienia gwiezdnego
P7.3.2. Liczba doświadczeń n0 w punkcie centralnym
P7.3.3. Tworzenie planu ortogonalnego drugiego stopnia
P7.3.4. Przykład
Algorytm P8. Obliczanie równania regresji na podstawie kompozycyjnego planu rotatabilnego drugiego stopnia
P8.1. Wstęp
P8.2. Obliczanie współczynników równania regresji
P8.3. Wariant obliczania współczynników równania regresji
P8.4. Obliczanie wariancji powtarzalności, resztkowej i adekwatności
P8.5. Testowanie hipotez statystycznych
P8.6. Przykład – rozwiązanie ogólne
P8.7. Przykład – zastosowanie MS Excel
P8.8. Rozwiązanie równania macierzowego – zastosowanie programu Mathcad
Algorytm P9. Obliczanie równania regresji na podstawie kompozycyjnego planu ortogonalnego drugiego stopnia
P9.1. Wstęp
P9.2. Przekształcenia liniowe zmiennych 2j x
P9.3. Obliczanie współczynników równania regresji
P9.4. Obliczanie wariancji powtarzalności, resztkowej i adekwatności
P9.5. Testowanie hipotez statystycznych
P9.6. Przykład – rozwiązanie ogólne
P9.7. Przykład – zastosowanie MS Excel
P9.8. Rozwiązanie równania macierzowego – zastosowanie programu Mathcad
Algorytm P10. Punkt stacjonarny i analiza kanoniczna wielomianu drugiego stopnia
P10.1. Wstęp
P10.2. Tworzenie układu równań i jego rozwiązanie (dwie zmienne niezależne)
P10.3. Tworzenie układu równań i jego rozwiązanie (k zmiennych niezależnych)
P10.4. Przykłady
P10.4.1. Paraboloida (minimum)
P10.4.2. Minimaks (siodło)
P10.4.3. Grzbiet
P10.4.4. Wielomian drugiego stopnia (trzy zmienne niezależne)
P10.5. Punkt stacjonarny i równanie kanoniczne (stosowanie programu Mathcad)
Algorytm P11. Równanie regresji drugiego stopnia w zmiennych naturalnych
P11.1. Wstęp
P11.2. Przekształcenie równania regresji
P11.3. Przykład – rozwiązanie ogólne
Algorytm P12. Optymalizacja metodą simpleksów (metoda klasyczna)
P12.1. Wstęp
P12.2. Simpleks początkowy
P12.3. Poszukiwanie simpleksowe metodą klasyczną
P12.4. Zakończenie poszukiwania optimum
P12.5. Przykład – rozwiązanie ogólne
P12.6. Przykład – zastosowanie MS Excel
Algorytm P13. Optymalizacja metodą simpleksów (modyfi kacja Neldera-Meada)
P13.1. Wstęp
P13.2. Simpleks początkowy
P13.3. Zasada modyfikacji Neldera-Meada
P13.4. Realizacja modyfikacji Neldera-Meada
P13.5 Zakończenie poszukiwania optimum
P13.6. Szczególne przypadki zaplanowanych doświadczeń
P13.7. Przykłady
P13.7.1. Metoda simpleksów – zakres zmiennych nieograniczony
P13.7.2. Metoda simpleksów – zakres zmiennych ograniczony (wersja 1)
P13.7.3. Metoda simpleksów – zakres zmiennych ograniczony (wersja 2)
P13.8. Rozwiązanie przykładu – zastosowanie MS Excel
Algorytm P14. Optymalizacja metodą największego spadku
P14.1. Wstęp
P14.2. Początek poszukiwania optimum
P14.3. Realizacja poszukiwania optimum
P14.4. Zakończenie poszukiwania optimum
P14.5. Przykład – rozwiązanie ogólne
P14.6. Przykład – zastosowanie MS Excel
Algorytm P15. Plan Boxa-Behnkena
P15.1. Wstęp
P15.2. Plany Boxa-Behnkena o trzech lub czterech zmiennych
P15.3. Obliczanie równania regresji o trzech lub czterech zmiennych niezależnych
P15.4. Testowanie hipotez statystycznych
P15.5. Przykład – rozwiązanie ogólne
P15.6. Przykład – zastosowanie MS Excel
Załącznik. Tablice statystyczne
Literatura
Słownik polsko-angielski stosowanych terminów
Indeks