Skrypt jest przeznaczony dla studentów, którzy znają już podstawowe możliwości programów: PSpice, Mathcad i Matlab, a także umieją przygotowywać dla nich pliki wejściowe i uruchamiać obliczenia. Z tego względu, jak i z powodu ograniczonego rozmiaru tego skryptu, pominięty został opis środowisk pracy w tych programach. Niezbędne informacje na ten temat można znaleźć w systemach pomocy wymienionych aplikacji oraz w zamieszczonej literaturze.

Spis treści

1. ZASTOSOWANIE TRANSFORMACJI LAPLACE‘A DO ANALIZY OBWODÓW PRZY WYMUSZENIACH DOWOLNYCH
1.1. Wprowadzenie
1.2. Przekształcenie Laplace‘a
1.2.1. Definicja przekształcenia Laplace‘a
1.2.2. Właściwości przekształcenia Laplace‘a
1.2.3. Przykłady wyznaczania transformat
1.2.4. Transformata funkcji przedziałami gładkiej
1.3. Odwrotne przekształcenie Laplace‘a
1.3.1. Wiadomości wstępne
1.3.2. Metoda residuów
1.3.3. Metoda rozkładu na ułamki proste
1.3.4. Oryginał transformaty funkcji okresowej
1.4. Zastosowanie przekształcenia Laplace‘a do analizy obwodów
1.4.1. Prawa Kirchhoffa w ujęciu operatorowym
1.4.2. Elementy obwodu w ujęciu operatorowym
1.4.3. Immitancja i transmitancja operatorowa
1.4.4. Odpowiedź impulsowa ijednostkowa
1.4.5. Reakcja obwodu liniowego na wymuszenie okresowe
1.4.6. Przekształcenie Fouriera i jego podstawowe właściwości
1.4.7. Transmitancja częstotliwościowa układu
1.5. Podstawowe właściwości filtrów elektrycznych
1.5.1. Wiadomości wstępne
1.5.2. Filtry pierwszego rzędu
1.5.3. Filtry drugiego rzędu
1.6. Schematy blokowe układów liniowych
1.6.1. Wiadomości wstępne
1.6.2. Elementy składowe schematów blokowych
1.6.3. Reguły przekształcania schematów blokowych
1.7. Przykłady ilustrujące teorię
Przykład 1.1. Badanie częstotliwościowe układu RC
Przykład 1.2. Badanie częstotliwościowe układu RLC
Przykład 1.3. Wyznaczanie schematu blokowego układu RC
Przykład 1.4. Wyznaczanie schematu blokowego dwóch ogniw RC
Przykład 1.5. Wyznaczanie odpowiedzi obwodu rozgałęzionego .
Przykład 1.6. Wyznaczanie odpowiedzi okresowych układu RL
Przykład 1.7. Wyznaczanie odpowiedzi okresowych układu RLC
1.8. Zadania do samodzielnego rozwiązania

2. ZASTOSOWANIE SZEREGU FOURIERA DO ANALIZY OBWODÓW PRZY WYMUSZENIACH OKRESOWYCH NIESINUSOIDALNYCH
2.1. Wprowadzenie
2.2. Przykłady sygnałów okresowych
2.3. Odwzorowanie sygnałów okresowych za pomocą szeregu Fouriera
2.4. Szeregi Fouriera wybranych sygnałów okresowych
2.5. Szeregi Fouriera sygnałów napięcia i prądu
2.6. Stałe wielkości liczbowe charakteryzujące sygnały okresowe .
2.7. Moce dwójników działających w stanie okresowym
2.8. Obliczanie odpowiedzi okresowych w obwodach liniowych
2.9. Efekt Gibbsa
2.10. Analiza komputerowa obwodów z sygnałami okresowymi niesinusoidalnymi
2.11. Przykłady ilustrujące teorią
Przykład 2.1. Wyznaczanie szeregu Fouriera sygnału okresowego
Przykład 2.2. Obliczanie wartości średniej i skutecznej sygnału
Przykład 2.3. Badanie THD sygnału o zmiennym wypełnieniu
Przykład 2.4. Wyznaczanie odpowiedzi obwodu rozgałęzionego
Przykład 2.5. Wyznaczanie odpowiedzi układu RLC
Przykład 2.6. Wyznaczanie szeregu sygnału wyprostowanego
Przykład 2.7. Obliczanie obwodu trójfazowego w stanie okresowym
2.12. Zadania do samodzielnego rozwiązania

3. ZASTOSOWANIE TRANSFORMACJI Z DO ANALIZY UKŁADÓW CYFROWYCH PRZY WYMUSZENIACH DYSKRETNYCH
3.1. Wprowadzenie
3.2. Sygnały dyskretne
3.3. Elementy schematów blokowych układów cyfrowych
3.4. Równania rekurencyjne układów cyfrowych
3.4.1. Wiadomości wstępne
3.4.2. Równanie pierwszego rzędu
3.4.3. Równanie drugiego rzędu
3.5. Przekształcenie Z
3.5.1. Wiadomości wstępne
3.5.2. Definicja przekształcenia Z
3.5.3. Zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań rekurencyjnych
3.6. Odwrotne przekształcenie Z
3.6.1. Definicja odwrotnego przekształcenia Z
3.6.2. Przykład wyznaczania ciągu na podstawie jego transformaty
3.7. Transmitancja układu cyfrowego
3.7.1. Transmitancja układu pierwszego rzędu
3.7.2. Odpowiedź impulsowa układu pierwszego rzędu
3.7.3. Transmitancja układu drugiego rzędu
3.7.4. Odpowiedź swobodna układu drugiego rzędu ,
3.7.5. Właściwości liniowych układów cyfrowych dowolnego rzędu związane z transmitancja
3.8. Splot sygnałów dyskretnych
3.8.1. Definicja splotu dyskretnego
3.8.2. Właściwości splotu dyskretnego ,
3.9. Charakterystyki częstotliwościowe układów cyfrowych ,
3.10. Symulatory cyfrowe układów analogowych
3.10.1. Definicja symulatora
3.10.2. Symulacja metodą niezmienności odpowiedzi impulsowych
3.10.3. Symulacja metodą transformacji biliniowej
3.10.4. Symulacja cyfrowa pojemności C
3.11. Synteza filtrów cyfrowych
3.11.1. Wiadomości wstępne
3.11.2. Pośrednie metody projektowania filtrów cyfrowych
3.11.3. Bezpośrednie metody projektowania filtrów cyfrowych
3.12. Przykłady ilustrujące teorią
Przykład 3.1. Dyskretne aproksymacje całki oznaczonej
Przykład 3.2. Symulacja cyfrowa filtru analogowego drugiego rzędu
Przykład 3.3. Wyznaczanie ciągu odpowiadającego funkcji F(z)
Przykład 3.4. Numeryczne obliczanie odpowiedzi układu cyfrowego Przykład 3.5. Projektowanie filtru cyfrowego IIR w programie Matlab Przykład 3.6. Projektowanie filtru cyfrowego FIR w programie Matlab
Przykład 3.7. Wyznaczanie macierzy stanu układu cyfrowego
Przykład 3.8. Wyznaczanie symulatora cyfrowego układu RL
3.13. Zadania do samodzielnego rozwiązania

4. SYGNAŁY NAPIĘCIA I PRĄDU W LINIACH DŁUGICH
4.1. Wprowadzenie
4.2. Parametry geometryczne wybranych linii
4.3. Równania linii długiej
4.4. Linia długa w sinusoidalnym stanie ustalonym
4.5. Szczególne stany obciążenia linii długiej
4.6. Linia długa bezstratna
4.7. Linia długa niezniekształcająca
4.8. Stany nieustalone w liniach długich
4.9. Metoda źródeł sterowanych
4.10. Analiza komputerowa linii długich w programie PSpice
4.11. Przykłady ilustrujące teorię
Przykład 4.1. Obliczanie napięć i prądów w linii stratnej obciążonej dwójnikiem RC
Przykład 4.2. Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych linii stratnej
Przykład 4.3. Wyznaczanie napięcia zasilającego dla linii stratnej w stanie jałowym
Przykład 4.4. Obliczanie linii stratnej w stanie dopasowania falowego
Przykład 4.5. Badanie właściwości linii stratnej niezniekształcającej
Przykład 4.6. Badanie stanu dopasowania falowego w połączonych trzech liniach bezstratnych
Przykład 4.7. Wyznaczanie napięć i prądów wzdłuż linii bezstratnej w sinusoidalnym stanie ustalonym
Przykład 4.8. Wyznaczanie impedancji wejściowej kabla koncentrycznego
Przykład 4.9. Dobieranie obciążenia linii bezstratnej, aby Z,re ~0
Przykład 4.10. Obliczanie parametrów kabla koncentrycznego
Przykład 4.11. Obliczanie linii bezstratnej w stanie nieustalonym
4.12. Zadania do samodzielnego rozwiązania

DODATKI
D1. Transformaty Laplace‘a wybranych funkcji
D2. Transformaty Z wybranych ciągów
D3. Funkcje przetwarzania sygnałów i projektowania filtrów dostępne w programie Matlab
D3.1. Informacje wstępne
D3.2. Projektowanie filtrów FIR
D3.3. Projektowanie filtrów IIR
D3.4. Estymacja rzędów filtrów IIR
D3.5. Analiza filtrów w dziedzinie czasu i częstotliwości
D3.6. Implementacja filtrów cyfrowych
D3.7. Prototypy dolnoprzepustowych filtrów analogowych
D3.8. Projektowanie filtrów analogowych
D3.9. Transformacje filtrów analogowych
D3.10. Dyskretyzacja filtrów analogowych
D3.11. Transformacje systemu liniowego
D3.12. Modelowanie parametryczne filtrów
D3.13. Inne przydatne funkcje
D4. Przydatne zależności matematyczne
D4.1. Zależności między funkcjami trygonometrycznymi,
D4.I.1. Funkcje jednego kąta
D4.1.2. Funkcje podwojonego kąta
D4.1.3. Funkcje połówkowego kąta
D4.1.4. Potęgi funkcji sinus i cosinus
D4.1.5. Funkcje sumy i różnicy kątów
D4.1.6. Suma i różnica funkcji sinus i cosinus
D4.1.7. Iloczyn funkcji sinus i cosinus
D4.1.8. Zależności Eulera i działania na wykładniczej postaci liczby zespolonej
D4.2. Zależności między funkcjami hiperbolicznymi
D4.2.1. Definicje i podstawowe zależności
D4.2.2. Funkcje sumy i różnicy dwóch argumentów
D4.2.3. Funkcje podwojonego argumentu
D4.2.4. Funkcje połówkowego argumentu
D4.2.5. Potęgi funkcji sinh i cosh
D4.2.6. Suma i różnica funkcji sinh i cosh
D4.2.7. Iloczyn funkcji sinh i cosh
D4.2.8. Odwrotne funkcje hiperboliczne (area funkcje)
D4.3. Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne argumentów zespolonych
LITERATURA